anlak

Gerçek hayattan alınmış sayısal verilerin ilk basamaklarının dağılımının beklenenin aksine düzenli olmadığını söylesem ne yapardınız? Ne yapacaksınız, “hmmm” diyip konuyu daha detaylı anlatmamı beklersiniz en fazla.

Örneğin Tanzanya’daki şehirlerin nüfuslarını listelediğimizi düşünün. Benford kanununa göre bu listedeki sayıların ilk basamağının 1 olma olasılığı, diğer rakamlardan bi tanesi olma olasılığından daha büyüktür. Hatta gerçek hayattan alınmış verilerin ilk basamağındaki rakamların dağılımı şu şekildedir der:

Başka bir şekilde gösterecek olursak, doğal bir veride ilk basamakta rakamların görülme sıklığı şu şekildedir:

Böylesine enteresan bir olayın geçerliliğini bir örnekle inceleyelim. Vikipedi’deki Türkiye’deki göller başlığındaki göllerin yüzölçümlerinin ilk basamaklarının görülme sıklığını yukarıda çizdiğimiz grafik gösterelim (mavi: Benford beklenen değeri, kırmızı: Türkiye’deki göller verisi ):

Bir de göllerin yüzölçümüyle ilgili verinin logaritmik trend çizgisini* çizelim ki ilişkiyi daha iyi anlayalım:

Ne acayip di mi? Şimdi aynı işlemi Türkiye’deki illerin nufusu için yapalım:

Hahah çok eğlenceli. Peki hayatta bunun pratik uygulaması neler olabilir? Basitçe bir veri setinin insan üretimi olup olmadığını anlayabiliriz bu sayede. Vergi kaçıranları saptamak için muhasebe kayıtlarına basit bir analiz yapılıp şüpheli adaylar çıkartılabilir[1] ya da tam tersi vergi kaçırırken daha gerçekçi olsun diye sayıları Benford kanuna uyacak şekilde seçebiliriz. Hatta bir fotoğrafa sonradan müdahele edilip edilmedigini de benzer bir yolla anlayabiliriz.

Ek: Memin’in orjinal fikri olarak, aynı işlemi bilgisayarımda çalışan işlemlerin bellek kullanım değerlerine uyguladım. Sonuç gene şaşmadı. Her zamanki gibi mavi çizgi beklenen değer, kırmızı çizgi gerçek hayattan elde ettiğim veri.

* trend/eğilim çizgisi: Veriye en iyi şekilde uyan çizgi. elle de çizebileceğiniz gibi, Excel benzeri modern hesaplama araçları hatayı en aza indirecek biçimde bu işi sizin için yapar. Sadece bu terim başlı başına bir yazı konusu olabilir, meraklısına anahtar kelime: Linear Regression

1. Mark J. Nigrini (May). “I’ve Got Your Number“. Journal of Accountancy.

July 27, 2008

Yazar: bitkidoku
Kategori: matematik
1 Yorum

Transhümanizm, insanın hastalık, güçsüzlük, ölüm vb. gibi sorunlarının insana geliştirmeler yapılarak üstesinden gelinceğini savunan, başka bir deyişle insanın bir sonraki versiyonunu üretmeye çalışan akımı tarif eden bir terim. Transhümanizmin popüler kültürde çoğunlukla karşılaştığımız uygulaması insan ile makinenin biraraya gelmesi. İnsanoğlu öyle bir noktaya ulaşmıştır ki ne tam anlamıyla etten kemikten insandır ne de makinedir. İnsan artık et, metal ve elektriktendir.

Örneğin daha kuvvetli olmak için bacak ya da kollarını daha dayanıklı olan robotik implantlarla değiştirmiştir. Ya da solunum sistemindeki bir sorundan dolayı akciğerler, yine aynı işi yapacak yapay organla değiştirilmiş olabilir. Eğer verdiğim kurgusal örnekler çok uçuk geliyorsa bir kaç kere uygulanmış yapay kalbi incelemenizi öneririm.

Fakat sözkonusu beyin olunca yerine yenisini koyma fikri biraz sorunlu. Diyelim ki bir insanın beynini yapay olan dengiyle değiştireceğiz. Elimizdeki e-beyin değiştireceğimiz beynin birebir elektronik kopyası olsun. Kurgu bu ya, birinin beynini çıkartıp yerine yenisini takma süreci de sorunsuz olsun. Buna rağmen aslında yapılan şey, yerine yenisi konacak olsa bile, eski beyni öldürmektir. Çünkü varolduğunu bilen, düşünen, üzülen, kişilik sahibi olan, kısaca bizi biz olarak vareden şey beynimiz. Yeni beyinle hareket eden, yaşayan insan, eskisinden farklı bir insandır demiyorum. Yaptığımız şey, o insanın bir kopyasını yaratıp eskisini öldürmekten/yoketmekten farksızdır.

Peki hal böyleyken beyni daha dayanıklı bir dengiyle nasıl değiştiririz? Beynin elastik bir yapıda olduğunu biliyoruz. Elastikiyetten kastettiğim, fiziksel elastikiyet değil. Günde onbinlerce nöronumuzun ölmesine rağmen, yeni üretilen ve yeni kurulan bağlantılarla yok olan nöronların eksikliğini hissetmeden hayatımıza devam edebiliyoruz. Demek istediğim şu ki, beynimizden hayati olmayan bir sinir hücresi grubunu çıkartmamız ne kişiliğimiz üzerinde ne de yaşamsal faaliyetlerimiz üzerinde etkili olur. Hatta popüler basın kafasına çivi girip de yaşayan insanların örnekleriyle doludur. İşi bir adım ileriye götürürsek, beynimizden, hayati bölgeden de olsa, bir adet nöronu çıkartmamızın hiçbir etkisini hissedemeyiz.

Yapılacak şey şudur: Komple beyni bir seferde değiştirmek yerine, beyinden bir nöronu çıkartıp yerine dengi olan bir e-nöron koymak, ve bu işlemi tüm beyin hücreleri daha dayanıklı olan e-nöronlarla değişinceye kadar tekrar etmek.

Bir nöron çıkartınca nasıl makro ölçekte etkisini hissetmiyorsak tersi de doğrudur. Bir nöron eklemenin de makro ölçekte hiçbir etkisi olmayacaktır.

Elbette yazıda tartışmaya açık birsürü nokta var. Yazıyı yazarken ana fikrin daha iyi anlaşılabilmesi için, bu belirsiz noktaları açıklamaya girişme dürtüsünün özellikle önüne geçtim.

Bir sonraki bölümde bu fikrin ışınlanma problemine uygulanışını tartışacağım inşallah. The Prestige filmini izleyenler zaten bilirler bu problemi ;)

July 21, 2008

Yazar: bitkidoku
Kategori: zihin
Hic yorum yok